1. Организационный момент.- 1 минута. (Слайды №1-3)

Учитель приветствует учащихся, объявляет тему, цель урока, план, используя презентацию к уроку.(Слайды №1-3)

Учитель: Сегодня мы с вами закрепим, углубим и обобщим знания по решению дробно-рациональных неравенств и систем неравенств.

2.  Актуализация знаний. - 7 минут. (Слайд №4-7)

А) индивидуальная работа по карточкам - 2 ученика;

Б) индивидуальная работа с решением номера на доске с последующим комментированием;

В) устный опрос учащихся, используя презентацию к уроку.

Учитель: Прежде чем перейти к решению более сложных заданий, мы должны закрепить свои знания по этой теме.

Учитель предлагает 2 учащимся работать по карточкам,

1 учащемуся самостоятельно выполнить №2.98,

 1 учащемуся самостоятельно выполнить №2.105*, записав ход решения на доску,

 остальным учащимся класса работать коллективно – ответить на вопросы, используя презентацию к уроку (Слайд №4-7)

    А) Индивидуальная работа по карточкам - 2 ученика работают по карточкам: один  выполняет задание на доске (карточка №1), а другой  учащийся работает на месте выполняет задание в тетради, затем осуществляется взаимопроверка, а затем  проверка и оценивание с помощью слайда презентации учителя (Слайд №8)

 Карточка №1.

      Решите неравенство:                             Ответы для проверки:

      1.                                     

           Б) Индивидуальная работа. Учащийся решает на доске №2.98(а), затем комментирует. № 2.98(а). Решите неравенство:    Решение.

Ответ:  .

№ 2.105* Докажите, что уравнение     не имеет решений.  (учащийся решает у доски, затем комментирует)

 Решение. ОДЗ уравнения  :

   Система не имеет решений - область допустимых значений переменной – пуста система не имеет решений.

Ответ: уравнение  не имеет решений.

 В) Устная работа.  Учитель задает вопросы , используя презентацию к уроку, учащиеся устно выполняют задания, находят ошибки в решениях, комментируя.  ( Слайды № 4,5)   

 №1. Прокомментируйте решение (слайд №4,5)

 №2.Для каждого неравенства укажите множество его решений: (слайд №6)

№3.Найти допустимые значения переменной:  (При выполнении задания  №3 учащиеся работают в парах, затем сверяют свои ответы с ответами на слайде №7)

По окончании этого этапа работы учитель совместно с учащимися подводят итоги, оценки за работу выставляет каждый учащийся в оценочный лист.

3. Самостоятельная работа- с самопроверкой.- 10 минут. 

(Учитель демонстрирует с помощью слайда №9 презентации текст из 5 заданий по вариантам  самостоятельной работы, проверка которой будет осуществляться также сразу с помощью презентации (слайд №10), показывая правильные ответы к заданиям.)

      1 вариант                                      2 вариант 

      4) Найдите область определения функции

Ученики выполняют самостоятельную работу на листочках, записывают  ответы в оценочный лист, сдают работы, затем получают возможность оценить себя с помощью слайда №10  презентации, оценка выставляется в оценочный лист.

Критерии оценок: «5» - нет ошибок; «4» - одна ошибка; «3» - две ошибки.

Проверка самостоятельной работы (слайд №10)

3) х – любое действ число                                 3) х=1

      Критерии оценок: «5» - нет ошибок; «4» - одна ошибка; «3» - две ошибки

4. Физминутка. – 2 минуты. Ученики делают упражнения для глаз, специальные упражнения по укреплению мышц спины.

5.  Решение задач с параметрами.- 15 минут.

А)Обсуждение и решение заданий, предложенных учителем;(слайд №11-16)

Б)Самостоятельное решение у доски с последующим комментированием.

А)  Учитель предлагает учащимся в качестве беседы обсудить и решить некоторые задания: слайд №11-16. Демонстрирует соответствующие элементы опорного конспекта к каждой задаче, задавая вопросы, помогающие выстраивать логическую цепочку рассуждений при решении задач. Проводит обсуждение решений рассматриваемых заданий, выводит на экран правильные решения и ответы.

       Учащиеся отвечают на вопросы, формулируя теоретические опорные моменты, задают сами вопросы, помогающие в решении задач, участвуют в обсуждении, обобщают и делают выводы, сравнивая с решением, предложенным учителем.

1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы

    является вся прямая

 Решение.

 Учитель: Оцените знаменатель дробей.

      Так как квадратный трехчлен  при любом значении х, то получим систему неравенств:

Учитель: Когда система неравенств будет иметь решением всю числовую прямую?

        Система неравенств имеет  решением всю числовую прямую, когда решение каждого неравенства этой системы – есть вся числовая прямая.

        Решим каждое неравенство системы: 

Учитель: Какое условие должно выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая?

Решением неравенства является вся числовая прямая, если , т. е. квадратичная функция  не пересекает ось абсцисс.

         Решим второе неравенство системы: 

Решением неравенства является вся числовая прямая, если ,   т. е. квадратичная функция  не пересекает ось абсцисс.

       Решим систему неравенств:

Ответ: (-1;2).

2. При каких значениях  параметра р функция 

    определена при всех хєR ?

Решение.

Область определения функции - множество  действительных чисел, удовлетворяющих условию…

Учитель: Какие условия должны выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая?

Ответ:(-∞ ; -1].

Б) 1 учащийся решает у доски самостоятельно.

№ 2.101(а). При каких значениях а система неравенств имеет единственное решение?

  Решение.,  .

3.Система неравенств  имеет  единственное решение, если

  Ответ:  при 

        Затем  учитель предлагает прослушать, комментарий к решению № 2.101(а) и записать решение этого номера в тетрадь..

Учитель задает учащимся вопросы к № 2.101(а). Ученики выдвигают гипотезы, найдя верный ход рассуждения , записывают решение в тетрадь. Вопрос 1. При каких значениях а система неравенств  не имеет решений?   Решение: Система неравенств не имеет решений, если 

Итак, система неравенств не имеет решений при 

Вопрос 2.  При каких значениях а система неравенств имеет бесконечно много решений?   Решение:  Система неравенств имеет бесконечно много решений, если

Итак, система неравенств имеет бесконечно много решений при 

 Учитель подводит итог этого этапа урока, учащиеся фиксируют результаты своей работы на этом этапе, записывая в оценочный лист.

6. Презентация исследования «Использование неравенств в экономике» (слайд №18-31) - 6 минут.

7. Домашнее задание. (слайд №17)- 2 минуты.

Учитель выводит на экран домашнее задание. Комментирует задания, предлагая обсудить, какие конкретно результаты их работы и какие задания из классной работы будут необходимы при решении.

Учащиеся записывают задания, участвуют в обсуждении..

п.2.11, № № 2.100 (г), 2.103*.

8. Подведение итогов урока.- 2 минуты.