Каталог статей
План-конспект урока математики в 6 классе
План – конспект
Тема: Решение задач на «совместную работу»
Урок математики в 6 классе в рамках часов школьного компонента ( курс «Решение текстовых задач»)
Учитель математики МОУ «СОШ №2 г. Ершова Саратовской области» Митина Марина Викторовна
Тип урока: закрепление и совершенствование знаний
Цели урока:
дидактическая: научить использовать арифметический способ для решения задач на «совместную работу»;
стимулировать учащихся к овладению этим методом для решения других текстовых задач;
развивающая: развивать логическое мышление, сообразительность, познавательный интерес; формирование математической речи;
воспитательная: стимулировать мотивацию и интерес к изучению математики, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение выслушивать других.
Организационный этап
Постановка цели
Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения текстовых задач арифметическим способом; решение исторических задач и старинных способов их решения расширит представление о практике решения задач в старые времена.
Устная работа
Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч?
Решение
1 : 10 = 1/10 часть бассейна наполнится за 1 час.
Ответ: 1/10
В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?
Решение
1: 1/6 = 6 часов – время для наполнения бассейна.
Ответ: 6 часов.
В каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая - 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы.
Решение:
1/3 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6 = 1/2 (часть бассейна) – наполняют обе трубы за 1 час
Ответ: 1/2
Проверка домашнего задания
Учащиеся должны были придумать сами или подобрать из различных источников задачи опорного типа на совместную работу
Способы действия в новой ситуации
Сегодня на уроке мы научимся решать новые задачи на совместную работу, опираясь на усвоенные методы решения опорных задач
Хочу напомнить, что всю работу принято считать равной единице и при этом всё равно, какую работу выполняют и в чём её измеряют.
Задача1.
Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить тоже задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?
Решение.
Примем всю работу за единицу.
1 : 36 = 1/36 (часть всей работы) – выполнит первая бригада за 1 ч
1 : 18 = 1/18 ( часть всей работы) – выполнит вторая бригада за 1 ч
1/36 + 1/18 = 3/36 = 1/12 ( часть всей работы) – выполнят при совместной работе две бригады за 1 ч
1∶ 1/12 = 12 ( ч) – выполнят всю работу две бригады
Ответ:за 12 ч
Задача 2. Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 мин, а велосипедист проезжает за 20 мин. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл.
Решение
Примем расстояние между сёлами за единицу.
1 : 60 = 1/60 (расстояния) – проходит пешеход за 1 мин;
1 : 20 =1/20 (расстояния) – проезжает велосипедист за 1 мин;
1/60 + 1/20 = 4/60 = 1/15 (расстояния) – проходят они за 1 мин при движении навстречу друг другу;
1∶ 1/15 = 15 (мин) – время движения до встречи.
Ответ: через 15 мин.
Устная работа Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?
Решение
1 : 2 = 1/2 (часть торта) – съест старший медведь за 1 день
1 : 3 = 1/3 (часть торта) – съест средний медведь за 1 день
1 : 6 = 1/6 ( часть торта) – съест младший медведь за 1 день
1/2 + 1/3 + 1/6 = (3+2+1)/6 = 1 (то есть один торт) - вместе три медведя съедят торт за 1 день
Ответ:за 1 день
6. Самостоятельное решение подобных задач в группах
Задача 3. Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?
Решение. Примем всю работу за единицу.
1 : 20 = 1/20 (часть всей работы) – выполнит первый ученик за 1 мин
1 : 30 = 1/30 ( часть всей работы) – выполнит второй ученик за 1 мин;
1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12 (часть всей работы) - выполнят при совместной работе два ученика за 1 мин
1∶ 1/12 = 12 ( мин) – выполнят всю работу два ученика
Ответ:12 мин
Задача 4. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а через вторую – за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб? (решается аналогично задаче 3)
Задача 5. Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая - за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся? (решение аналогичное задаче 3)
Общеклассное решение старинной задачи
Задача 6. Муж выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, за сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.
Решение.
Примем объём кади за единицу.
1 : 14 = 1/14 (кади) – выпивает муж за 1 день;
1 : 10 = 1/10 (кади) – выпивают вместе муж и жена за 1 день;
1/10 - 1/14 = 2/70 = 1/35 ( кади) – выпивает жена за 1 день;
1∶ 1/35 = 35 (дней) – время, за которое жена выпивает кадь пития
Ответ:за 35 дней
Рассмотрим старинное решение данной задачи.
За 140 дней человек выпьет 10 бочонков, а вместе с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков. Значит, за 140 дней жена выпьет 14 – 10 = 4 бочонка. Один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35 дней. Как видим в давние времена умели решать и без дробей.
8. Домашнее задание.
Учащиеся должны придумать сами или подобрать из различных источников задачи на нахождение времени при совместной работе.
9. Подведение итогов урока.
С помощью беседы обсудить с учащимися вопросы:
Задачи, какого типа научились решать?
Где испытывали затруднения?
Сообщить, что на следующем уроке будем решать задачи с более сложной формулировкой.
Назвать оценки, которые получили учащиеся |
Категория: Математика | Добавил: НАК (24.02.2012)
| Автор: Митина Марина Викторовна 
|
| Просмотров: 4477
| Рейтинг: 2.0/1 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] | 
