|
  
| Статистика |
Онлайн всего: 3 Гостей: 3 Пользователей: 0 |
|
Каталог статей
Решение неравенств второй степени с одной переменной
План – конспект урока
Ход урока
1. Организационный момент.
Ребята, наш урок я хочу начать словами персидско – таджикского поэта Рудаки
2 слайд.
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек».
Нам с вами на уроке предстоит проверить свои знания по теме предыдущих уроков, все ли вами усвоено, имеются ли слабые места.
Тема нашего урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Закрепление.
2. Актуализация знаний.
1) Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.
Ответы обучающихся:
неравенство вида: ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0, где х – переменная,
a, b, c – некоторые числа и a ≠ 0, называется неравенством 2-ой степени.
3 слайд
2) Назовите способы решения уравнений второй степени с одной переменной.
Ответы обучающихся: 1способ – графический с помощью параболы и 2 способ – методом интервалов.
3) Назовите алгоритм решения каждым из способов.
Ответы обучающихся
4 слайд.
3. Работа по готовым чертежам
По графикам определите, сколько корней имеет трехчлен, какой знак имеет коэффициэнт а?
5 – 10 слайды
11 слайд. Давайте подведем итог:
4. Воспроизведение алгоритма решения.
Слайд 12.
Давайте повторим способ решения неравенства с помощью параболы.
(Ресурс ЦОР №1 из таблицы 2, теория)
Решим неравенство: 2х2 + 5х – 7 >0
Для его решения рассмотрим функцию у = 2х2 + 5х – 7
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем точки пересечения с осью Ох. Для этого найдем дискриминант и корни уравнения 2х2 + 5х – 7=0. По графику определяем интервала, на которых функция у = 2х2 + 5х – 7 положительна.
Теперь повторим способ решения неравенств методом интервалов.
(Ресурс ЦОР №2 из таблицы 2, теория)
Рассмотрим пример решения неравенства (х + 6)(х + 1)(х – 4) < 0
1. Рассмотрим функцию: f(x) = (х + 6)(х + 1)(х – 4)
2. Найдем область определения данной функции: D(f) = (- ∞; +∞)
3. Найдем нули функции: х = -6, х = -1, х = 4.
4. Нанесем эти значения на числовую прямую.
5. Определяем знаки постоянства на получившихся интервалах.
6. Выбираем те промежутки, значение функции в которых меньше 0.
5. Фронтальная работа с ЦОР.
Ребята, сейчас мы все вместе решим два неравенства, одно с помощью параболы, второе методом интервалов.
(Ресурс ЦОР №1 из таблицы 2, практика)
Дано неравенство х2 + 3х + 5 < 0
Необходимо схематично построить график функции у = х2 + 3х + 5
Как это сделать?
Примерные ответы обучающихся: ветви параболы направлены вверх , так как коэффициент a > 0, точек пересечения с осью Ох нет, так как D < 0, значит график расположен выше оси Ох. Переносим параболу мышкой. После верного построения открывается следующий этап задания: решить неравенство х2 + 3х + 5 < 0
Ответы обучающихся: так как парабола находится выше оси Ох, значит решением неравенства является пустое множество.
(Ресурс ЦОР№2 из таблицы 2, практика пример 4)
Ребята, решаем следующее неравенство методом интервалов.
Дано неравенство: х(2 – х)(х + 3)(х + 5)2 ≥ 0
1.Рассмотрим функцию: f (х) = х(2 – х)(х + 3)(х + 5)2
2. Найдем область определения
3. Определяем нули функции
6. Самостоятельная работа с ЦОР с проверкой.
Ребята, сейчас вам предстоит самостоятельно выполнить следующие два задания, затем, как вы получите ответ, мы все вместе проверим, верно ли вы выполнили.
(Ресурс ЦОР №1 из таблицы 2, контроль1,2)
Обучающиеся самостоятельно выполняют задание, затем проверяем ответы.
7. Работа у доски
1) Решить неравенство: 3х² + 5х – 2 < 0
двумя способами: с помощью параболы и методом интервалов. Решают двое обучающихся у доски. Остальные в тетрадях.
Д = 49, х1 = 1/3, х2 = -2
Ответ:
Затем сравнить ответы, узнать у обучающихся какой способ больше понравился, почему?
2) Решить неравенство: -6х² + 6х + 36 > 0
-х² + х + 6 > 0
Д = 25 х1 = -2, х2 = 3
Ответ: (-2;3)
8. Решение задач из ГИА.
Слайд 13.
Ребята, у вас на партах лежат карточки со списком неравенств (приложение к уроку 1)
1) -х2 – 5х + 6 ˃ 0
2) Х2 – 5х + 6 ˂ 0
3) –х2 + 7х – 12 ˂ 0
4) Х2 – 6х + 9 ˃ 0
На экране даны графики, укажите соответствие графической интерпретации для неравенств:
а в с
d e f
После выполнения обучающимися данного задания, выполняется проверка по слайду.
Слайд 14
Следующее задание с выбором ответа, из предложенных ответов выберите верный для данного неравенства:
Слайд 15.
х² - 3х -4 ≥ 0
а) (-1;4) в) (-∞;1] [4;∞) c) [-1;4] d)(-∞;-1) (4;∞)
9. Самостоятельная работа с ЭОР.
Ребята, сейчас вы самостоятельно будите выполнять задания за компьютером.
Работа состоит из пяти заданий, здесь есть помощь, при необходимости вы можете обратиться за помощью, после выполнения всей работы можно просмотреть статистику
Слайд 16. (Ресурс ЦИОР №3 из таблицы 2)
После выполнения работы и просмотра статистики , обучающиеся могут вернуться
к неверно выполненному заданию и перерешать его.
10. Домашнее задание.
Слайд 17.
Запишите домашнее задание:
№ 312 (в, г), № 331 (б,г)
11. Рефлексия.
Слайд 18.
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
7. Домашнее задание мне кажется
1. Активно /пассивно
2. Доволен / недоволен
3. Коротким / длинным
4. Не устал / устал
5. Стало лучше / стало хуже
6. Понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / неинтересен
7. Легким / трудным
Приложение 1.
1) -х2 – 5х + 6 ˃ 0
2) Х2 – 5х + 6 ˂ 0
3) –х2 + 7х – 12 ˂ 0
4) Х2 – 6х + 9 ˃ 0 |
| Категория: План - конспект урока с использованием ЭОР | Добавил: brikovka2008 (16.04.2014)
|
| Просмотров: 817
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
